Oscilador por deslocamento de fase (Senoidal)

1. METODOLOGIA

O oscilador por deslocamento de fase e o oscilador ponte de Wien foram considerados como possíveis circuitos osciladores senoidais para serem utilizados neste projeto de pesquisa. Foi escolhido o oscilador por deslocamento de fase tomando a sua simplicidade de construção como fator de escolha.
Para verificar o comportamento do circuito oscilador escolhido, vários experimentos de simulação elétrica foram realizados com o simulador LTspice. O circuito por deslocamento de fase é uma proposta retirada do livro “Fundamentals of Electronics, Book 4 – Oscillators and Advanced Electronics Topics”. O circuito de referência foi simulado com valores diferentes de resistência para oscilar na frequência fundamental de cada nota musical natural da quarta oitava.

O oscilador por deslocamento de fase pode ser construído a partir de um amplificador operacional e uma rede de elementos resistivos e capacitivos. Este circuito também pode ser construído com um transistor como elemento ativo. A arquitetura escolhida para este trabalho utiliza um amplificador operacional. Os resistores e capacitores formam uma rede de realimentação que desloca a fase do sinal em 180o. O sinal deslocado é inserido na entrada inversora do amplificador que desloca o sinal em mais 180o resultando em 360o de deslocamento de fase total. O deslocamento de fase é o primeiro critério de Barkhausen para determinar se um circuito linear poderá oscilar em uma determinada frequência. O segundo critério observa que o ganho do amplificador ( 𝐴) multiplicado pela atenuação da rede de realimentação (β) deve ser unitário ( |𝐴β| = 1) (KIM e SCHUBERT, 2016 , p. 926 e 927).

A atenuação da rede de realimentação é estabelecida na literatura como 1/29 o que, na teoria, deveria fazer com que o projeto do circuito definisse os componentes de forma que o ganho do amplificador ficasse em 29, gerando a unidade na multiplicação. Na prática, contudo, o circuito necessita de um ganho um pouco maior do que a unidade para que a oscilação inicie sem nenhuma entrada e depois se estabilize (KIM e SCHUBERT, 2016, p.927). Essa possibilidade se deve ao fato de haver ruído térmico nos componentes do circuito e esse ruído ser filtrado pela rede de realimentação para que esteja em fase na frequência escolhida de acordo com os cálculos realizados.

Os cálculos necessários para o desenvolvimento do circuito foram apresentados pelo livro já citado e estão aqui dispostos as equações já desenvolvidas para cada parâmetro de interesse:

Sendo f frequência alvo desejada para oscilação do circuito, o valor da resistência em cada resistor da rede de realimentação, Rf o valor do resistor de realimentação, C, da mesma forma, o valor da capacitância necessária para cada capacitor da rede de realimentação e N o número de estágios na rede de realimentação. Como temos um número menor de diferentes capacitâncias comerciais em relação à resistência, optamos por iniciar o desenvolvimento utilizando um valor fixo de capacitor e variando, posteriormente, a parte resistiva. O valor selecionado foi o de 10nF de forma a gerar valores de resistência na ordem de kilo ohms, calculada através da fórmula (3), e, ao mesmo tempo, por permitir uma estabilização mais rápida da oscilação quando comparado à valores maiores de capacitância conforme simula

2. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Simulações elétricas foram realizadas para cada circuito oscilador. Os circuitos foram ajustados para oscilar na frequência de uma nota musical. As simulações mostram o comportamento da forma de onda (resposta do circuito) e o valor da frequência de oscilação. A frequência de oscilação foi medida através do comando “.meas” do simulador elétrico LTspice.

Calculando o erro absoluto, ou seja, a diferença entre a frequência projetada e a frequência medida em cada um dos circuitos, podemos verificar qual a magnitude da distância entre esses dois valores.

3. CONCLUSÕES

As simulações mostram que todos os amplificadores operacionais utilizados nos experimentos apresentam um erro relativo abaixo de 2%. Estes resultados indicam que o conjunto de amplificadores operacionais utilizados podem gerar sinais senoidais com frequências ajustadas na faixa de áudio com alta confiabilidade. Desta forma, o erro relativo pode ser considerado um indicador para a escolha dos componentes que serão utilizados na possível implementação dos circuitos osciladores.

Publicado em: https://guaiaca.ufpel.edu.br/handle/prefix/11464